Physics
高中
已解決
350の各辺は正の数であるからってどういう意味ですか
したか
別解 対数の定義 α=Mp=logaMから
352 (1)
a
log MMであることがわかる。このことを用
いると,次のように計算できる。
(1) a
logax
(2)3
(3)36k
-210g34
=x
=
3log34-2
1
=4-2=
16
=62
2log 6
√5
= =6
.log65
=5
log6√5
3503"=5=15 の各辺は正の数であるから,3
を底とする対数をとると
log33*=log35 = log315²
すなわち x=ylog35= 2log315
x, y, zは0でないから
1 log35
よって
13
1 log315
=
,
x
Z
x
1
1
+
x
y
Z
028
log 35
log315
+-
x
x
x
=
1
1+10g35-10g3 ( 3×5)
x
1 + 10g35 - (1 + log35 )
y=log3x C
底3は1より大きいから
の値は増加する。
x=1のとき
x=3√3 のとき
よって, 値域は 0
(2) 関数 y=logx
は1より小さいから
は減少する。
x=1のと
=1/2 のとき
x=2のとき
よって, 値域は
353
(1)110g22
真数の大小を調
底2は1より大
log2
したがって
x
+
1
y
351 (1) グラフは [図]
(2) グラフは [図]
x
1
==
2
(1)のグラフと直線 y=x に関して対称
(1)
(2)
Enol (F)
すなわち 10g2
-=0
(2) 0=log 0.31
真数の大小を調
0.3は1より
log
すなわち 10g
(3) 210g211=1
310g25=lc
7=log227
真数の大小を
底2は1より
UX
*(3) log.3.log25.10g58
347 log23=a, log25=bとするとき, 次の式を a, b で表せ。
*(1) log215
(2)10g275
log20.3
348 10gz3=a, 10g37=bのとき, 10g1456 をα 6を用いて表せ。
log345
349 次の式の値を求めよ。 ただし, α, xは正の数とし,a≠1とする。
(1) αlogax
(2)3-210g34
361086√5
43 *3500でない実数x, y, z が '=5" = 15" を満たすとき,等式
立つことを証明せよ。
1 1
+
が成り
x y
z
ヒント
349 式をyとおいて, 各辺の対数をとる。
解答
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