Question

えのき

基礎問題精講の2b106
精講のIにどちらのグラフが上側にあるかということが書かれていますがどちらが上かわかりません。教えてください。

106 面積 (Ⅱ)
201
放物線y=x^2-x と直線 y=x+3 で囲まれた部分の面積を
求めよ.
精講
2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれた部分の面積は次の2
つを確認して定積分します.
I. どちらのグラフが上側にあるか
(上にある方から下にある方をひいて積分)えてい
II. 交点のx座標 (小さい方がの下端,大きい方が 」 の上端)
解答
x-x=x+3 を解くと, x²-2x-3=0
交点の座標
6F
(x-3)(x+1)=0 ∴
x=-1,3
を求める
よって, 求める面積Sは図の色の部分.
& 3
:.s={(x+3)-(z-x)}dx
S=
参考
--(-2x-3)dx=33
-1
105と比較してみると, 与えられた状況は異なっていても定
積分は同じ式になっています.これは, 「(上にある式) 一(下
にある式)」さえわかれば,それぞれの式はわからなくてもよ
いことを示しています。 (109
2
■ 直線が上
-10
3x
◆計算は105 と同じ
ポイント
曲線と曲線で囲まれた部分の面積は,図をかいて上か
ら下をひいたものを,左から右へ向かって精する

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

この放物線は下に凸なので、もし直線の方が上なら囲まれる部分が存在しません。よって、直線が上です

また、x=0など、囲まれる部分内のx座標をそれぞれに代入してみると、
　放物線:y=0
　直線:y=3
となり、直線が上であることが確認できます

Answer 2

ある人

一次関数の方が上です