Question

プリン(っ ॑꒳ ॑c)ﾝﾏｯ!!

(3)で解説では8を使ってるんですけどなぜ9は使わないんですか？

問題
右図のように, 長方形ABCD の内部
に,互いに外接する2つの円C1, C2 が
ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に
それぞれ接している. C1, C2 の中心を
それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ r1, r2
とする. 01 を通り ABに平行な直線と,
O2 を通り BC に平行な直線の交点をE
とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする.
(1) OLE, AD の長さを求めよ.
D
A
02
C1
01
C2
B
(2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ.
(3)のとりうる値の範囲を求めよ.
(4)Sの最大値、最小値を求めよ.
C

(2) O102=n+r2=5 より r2=5-11
よって, S=zritar2
=ari+m(5-r)2
=(2r2-10r+25)
(3) C1, C2 は長方形の中の円なので
2AD=8 よって, n≦4
.....①
2r≦AD=8 よって, r2≦4
r2=5-4
1≤ri
①,②より, 1
(2)
5 \2 25
(4)(2)よりS={(n-1)+2/2
1≦x≦4 より
25
(8)
n=1のときSは最小値 2πを
とる.
n=1, 4 のときSは最大値17を
とる.