Question

Han

請問綠色那行 同界角來看 cos不是會有正有負嗎

3
√5
2√5
4. 設270°<<360°,且cose:
則 sin-
, COS
5
2
5
2
5
24
7
44
117
sin 20=
,cos2e=
'
sin 30=
,
cos 30=
25
25
125
125
:
4
270°<<360°⇒ sin0=
因為135°<-
<180°,
2
1
故sin-
·cose
2
(VIE) cos
,
4
24
25
2
sin20=2sine cose=2×
cos2d=2 cos²
2 cos²0
9-1=2×(23)
sin30=3sin-4sin²0=3×
725
25
1+cose
2√5
5
(取負)
540°<20 <7200
360°
44
-4X
125
3
3
3
117
cos30=4 cos²0-3 cos0=4×
5
125

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

對
但並不影響這個公式的成立
舉例來說
cos300° = 1/2
cos600° = cos240° = -1/2 = 2*(cos300°)^2 - 1

綾

後面打的東西不見了我再打一次
cos300° = 1/2
cos600° = cos240° = -1/2 = 2*(cos300°) - 1

Answer 2

qn

原則上
若 θ 變成 nθ (n是整數)，對應三角函數值都是確定的值
若 θ 變成 θ/n (n是非0整數)，對應三角函數值有 n 個解
(類似 n 次方以及 n 次方根，只是這樣要用複數來解釋)

這題也能單純從範圍來解釋
從 cosθ = 3/5
可以把 θ 的範圍縮小到 270° < θ < 315°
因此 540° < 2θ < 630°
也就是 180° < 2θ - 360° < 270°

qn

補充一下：
θ/n 會有多個值還是因為有 θ + (360k)°
(θ 繞了幾圈)
如果這個範圍被限制住（k是固定的）
那麼產生多個值的這種情況也不會發生