Question

そら

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

問題 159
平面上の3点A(2, a) (3<a< 10),B(1, 2), C(63) について,
次の問いに答えよ.
(1) 四角形ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ.
(2) (1) のとき, 直線AD 上の点EでCD=CE となるものを求め,
EがADの内分点であることを示せ. ただし, E≠D とする.
(3) 2つの四角形ABCD と四角形ABCEの面積比が 4:3 のと
reas
き αの値を求めよ. 耳のと駄

E
159
(1) 四角形 ABCD が平行四辺形になるとき DC=AB
∴. OC-OD=OB-OA
.. OD=OA-OB+OC=(2,α)-(1,2)+(6,3)=(7,a+1)
よって, D(7, a+1)
(2) AE=tAD とおくと,
OE=(1-t)OA+tOD=(2-2t, a-at)+(7t, at+t)
=(2+5t, t+α)
.:. CE=OE-OC=(5t-4,t+α-3)
よって, ICE=(5t-4)2+(t+a-3)200-AO)
=26t2+2(a-23)t+(a-3)2 +16
D
E
10-008+8
0-500-0445
A
C
=26t2+2(a-23)t+α²-6a+25
また,|CD|=|AB=1+(a-2)2
=α²-4a+5
|CE|=|CD| だから, 262+2(a-23)t-2a+20=0
13t2+ (α-23)t-(a-10)=0
152 (t-1)(13t+α-10)=0
10-a
E≠D より, t≠1 だから t=
13
+1-50
S+1
84-00-5001)
このとき,3<a<10 より, 0 < 10 -α <7 だから 0 <t<-
よって, E は AD の内分点で, E
76-5a 10+12a
13
"
13
13
AS-I
(3)△CDE= 1 (四角形ABCD)であることよりEは AD の中点である。
ThEAD. )
10-a 1
1
したがって, t=-
2
13
=
7
=
2
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

OE＝AE－AO
　＝tAD＋OA
　＝t(OD－OA)＋OA
　＝tOD－tOA＋OA
　＝OA－tOA＋tOD
　＝(1－t)OA＋tOD
　＝(1－t)(2，a)＋t(7，a＋1)
　＝((1－t)･2，(1－t)･a)＋(t･7，t･(a＋1))
　＝(2－2t，a－at)＋(7t，at＋t)

OE－OC＝(2＋5t，t＋a)－(6，3)＝(2＋5t－6，t＋a－3)＝(5t－4，t＋a－3)