Question

もちもち

【関数の連続】
この問題に対して私の回答は正しく書けているのか確認お願いしたいです🙇丸をつけた後に不安になってきました💦細かいことでもいいので何かあったら教えてるれると嬉しいです！

関数f(x) を次のように定める.
x2+ax
(x <1)
x-1
f(x)=
[x]
(1≦x<2)
Joi
2+bx+α (2≦x)
ただし, [x] はヱを超えない最大の整数を表す.
このとき、f(x) がすべてのxで連続となるようなα, bを求めよ.

Prはスキム.2で連続なので
x=1.2で連続であることを考える
(1))=で連続であるとき
lin foo = un too = f()
10
07-0
lin for = um [x] = |
x10
7-740
lin foo = Mv x²+ax
X-71-0
esto -1
fco=[]=1
Minx+000
である。
これらより
vi
x²+x=1となるのが存在すればよい
Jeto X-
x→1-0で)-1→0であるから
少なくともつ→1-0でx+ax0
Ain x²+0x=0 = a+1=0=-α=-1
xxo
またこのとき
tim x²-X=
Seto x-1
<
1となり適する。

(7)x=2で連続であるとき
lin fox) = linfoc)-f(2)
20228
である。
lin too) = lim x²+bx-| ("^" (i))
56-7240
D672E0
Un foo) = bum [x] = |
0620
X-72-0
= 2b+3
+62) = 4+2b-1=2b+3.
2b + 3 = 1 (1 b = 7
(1)(ii)よりd=11
これらより

微分 関数の連続性

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

画像2枚目最終行、一応分母分子をx-1で割った途中式を書いておいた方がよいかと思います
また、その辺りですが、必要･十分に分けずに
　x→1-0 のとき x-1→0 だから、
　x→1-0 のとき x²+ax→0
としてしまってもよいと思います

全体的に減点するほどの記述は見受けられなかったです

もちもち

なるほど！ありがとうございます！