Question

ぽ

なぜ上の例題ではAのx座標を0としていないのに下の演習問題ではAの座標を0としてるんですか？上の問題でもAのx座標を0としたら解けないんですか？🙇‍♂️

3
33 2点間の距離
MONESA DE
△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき,
AB2+AC2=2(AM2+BM 2 )
が成りたつことを,右図のように, M(0,0),
A(a, b), B(c, 0), C(-c, 0) (c>0)
A
いてせ.
MO
Bx
示すべき等式は「中線定理」(数学ⅠA77) です。
精講
このように、(距離)2 が含まれる等式や不等式の証明には,計算しや
すいように座標軸を設定して、2点間の距離の公式 (ポイント) を
使う考え方が有効です。
AB2=(a-c)2+62, AC2=(a+c)2+62
AB2+AC2=2(a2+b2+c2)
次に, AM2=α²+62, BM²=c2
..2(AM2+BM2)=2(a2+62+c2)
よって, AB2 +AC2=2 (AM2+BM2)
Ah et
ポイント 2点A(x1, yi), B(Iz, y2) のとき
AB=√ (12-1)+(yz-y2) 2
第3章
演習問題 33
△ABC が鋭角三角形のとき,
AC2=AB2+BC2-2AB・BCcos B (余弦定理)
が成りたつことを, 座標を用いて証明せよ.

33
△ABC は鋭角三角形なので,
A(0, a), B(-b, 0), C(c, 0),
(a>0, b>0, c>0)
とおける.
このとき,
YA
AB²=a²+b²,
AC²=a²+c²,
BC²=(b+c) 2
Aa
cos B=
-
b
AB
-b
C
B
0
Cx
.. AB²+BC²
-2AB BC cos B
=a²+b²+(b+c)2−2AB BC.
b
AB

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

上の問題はA(a,b)とおいて示さなければならないので、x座標を0とすることはできません。
下の問題は何も指定がないので、A,B,Cのそれぞれどちらかを0にしています

ぽ

なるほど、ありがとうございます！