Question

.⋆𝜗𝜚

数2の質問です！

（2）でなぜ23は答えにならないのかを
分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

log102=0.3010, 10g103=0.
(1) 232 は何桁の整数か。
(2)3”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。
50
(3) (2) は小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。
CHART & SOLUTION
整数の桁数, 小数首位
常用対数の値を利用
(1) Nが桁の整数 -
→10-1≦N<10"⇔n-1≦10g 10N <n
logo2=0.3010 を用いて, 10g10232 の値を求める。 20
10'≦3"<1012⇔ 11≦nlog103 <12
(2)3" が 12桁の整数
(3) Nの小数首位がn位
->>
≤
10"
10"
≤N<--n≤log₁N<−n+1
2\50
-n≤log10
<-n+1 を満たす自然数n を求める。
3
解答
244 基本事項 5
(1)10g10232=3210g102=32×0.3010=9.632
常用対数の値を求める。
よって
9<log10 232 <10
ゆえに
10°2321010
←log1010° <logio232
したがって, 232 は10桁の整数である。
<log 101010
(2)3" が 12桁の整数であるとき
101131012
tl
よって
11≦nlog103 <12
各辺の常用対数をとる。
大
ゆえに
11≦0.4771xn<12
logx23
ゴールド
11
12
よって
≤n<-
0.4771
0.4771
◆各辺を 0.4771
(=10g103) で割る。
すなわち
23.0...≦x<25.1･･･
nは自然数であるから n=24,25
吟味。nは自然観
(3)10g10 (2) O
2\50
2
=50 log 10
=
=50(10g10 2-10g103)
常用対数の値を求める。
=50×(0.3010-0.4771)=-8.805
50
23
よって
ゆえに
-9<log10(-8
2\50
10-9<(2)°<10-8
したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。
log10 10-<logi
<logio10
sarpe
isar
70-3)-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

23.0…が23より大きいためです

もし23.0…が、23.0000…(すべて0)であれば「23」の時点で割り切れるはずです。そうではなく、計算が続いているということは、例えば23.024906…のように0以外の数字がどこかで入ってくるということです。そうすると、これは23より0.024906…だけ大きい数なので、23は含まれず、24からとなります

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！