Question

yc62

請問第2題，怎麼知道是在小數點後第100位？

2x+1
這題常考
2X-4x
範例7 分數化成小數
分數化成小數不是有限,就是循環,只能二選一。
1. 下列哪些選項的數值可以化成有限小數?
(A) 13
79
(B)
625
(C) 77
ABD
√3
343
(E)
(D)
8
66 b
56
252
原來如此
最簡有理數若分母只
有2、5的質因數,
就可化成有限小數
39
2. 請問
2100
化成小數後是否為有限小數?
,小數點後最後一個不為0的數字是
5,位置在小數點後第100 位。
舉例觀察
63214
1.6.3214=
104
1234
2.0.001234:
1
10°
18
3. 將有理數
55
表成小數會有無限多位,若小數點後第n位的數字記為a,其中n為自
然數。請問a+a2+as+...+100
=
o
解

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

參考“舉例觀察”
分子是整數（且不為10的倍數）
分母是 10ⁿ
最後一位就在小數點後第 n 位

因為這個分數可以寫成
分子 × 10⁻ⁿ = 分子 × 0.000⋯001