Question

Anna

請好心人士看到的話，可以告訴我這題該怎麼算嗎？🥺
是多項式函數的題目

by 天考試題集錦
設 f(x)為實係數三次多項式函數,滿足(x+1)f(x)除以x+2的餘式為x+2。若
f(0)=4,則f(2)的值為下列哪一個選項?(單選)
(x+1)f(x)=x+2
(1) 8
(2) 10
(3)15
(4)18
→ f(x)=x+2
•
(5) 20
f(a)=4
110.學測,答對

Answer 1

zeromoon

要注意f(x)是三次多項式，而(x+1)f(x)是四次多項式。

然後用除法原理求商Q(x)=ax+b，具體方式用題目給的f(0)=4，然後再用x=-1代入（因為要把左邊式子變0，求出a。

最後用x=2代入求得f(2)。