Question

星🪐

⑶の問題の
M(a)=2となる時のaの値をもとめよ。
のところの答えが解説を読んでも分かりません。なぜⅲのグラフを使っているかもわかりません。どなたか教えてください！！

3 2次関数y= =-
+2ax+4a･････ ① がある。 ① の 0≦x≦1における最小値をm(a).
最大値をM (α) とする。 ただし, αは定数とする。
(1) ① のグラフの軸の方程式を求めよ。
(2) m (a) を求めよ。 また, m (α) の最大値とそのときのαの値を求めよ。
(3 M (a) を求めよ。 また, M (α) =2となるときのαの値を求めよ。

(3)(1)より、①の軸の方程式はx=20,xの定義
域は0≦x≦1であるから, 240 1の大小で
場合分けをして考えればよい。
(i) 2a <0 すなわち
YA
a< 0 のとき,
2a O
yはx=0のとき
最大となるので
M(a)=-a²+4a
(ii) 0241 すなわち
osas 1/12 のとき、
yはx=2のとき
y4
a2+4a
-a2+4a
1
-a²+6a- 29
最大となるので
M(a)=a²+4a
a2+4a
-a²+4a
O 2a 1
34
a²+4a
(Ⅲ) 2a>1
すなわち
-a²+6a-
a
4/1/1のとき、
-a²+4a
0120 $

yはx=1のとき最大となるので
M(a)=-a+6a-1/12/
よって, b=M (a) のグラフは下のようになる。
ba
17
72
942
12
2
3
-2+√6
6+√26
28
a
2
b=M(a)
グラフより, M (a) = 2となるαの値は,
0≤a≤, a> 3
の範囲にそれぞれ1つずつある。
sas1のとき
a2+4a=2
a2+4a-2=0
Osas1/23より,a=-2+v6
α>3のとき
-a²+6a-
1/13 = 2
2a2-12a +5=0
6+26
α>3より, a=-
6+126
以上より a=-2+√6,
2

二次関数 数学i

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Yudai

全体像は分かりますか？
場合分けを全体に俯瞰したグラフを書いていき
Ma ma をもとめ
(3)は　Ma 🟰2にしてaだけの方程式をもとめ
aのかい　が場合分けと一致してるかが
こたえです！

Yudai

ps 場合分け2 が Ma が　変域において2つに分かれるから、解説のグラフは　全体像だけど　場合分けは4つになってしまう

星🪐

理解できました！ありがとうございます！！