Question

一名雞人

救我第2題

第2回
1-1(上)有理數的運算與被
1 化簡 42.41.40.39.38.37.36 39.38.37.36.35
9.8.7.6.5.4.3
=
6.5.4.3.2.1
解
2 化簡
1
+
1
1.3 3.5 5.7
1
1
+
+
23·25
【解
||

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

每一項的通式是 1/[k(k+2)]
可如下圖拆解
所以

1/1·3 + 1/3·5 + 1/5·7 + ⋯ + 1/23·25
= ½(1-⅓) + ½(⅓-⅕) + ½(⅕-⅐) + ⋯ + ½(1/23 - 1/25)
= ½·1 - ½·1/25
= 12/25