Question

星光

次の(1)で青いところはどの様にして出しているのでしょうか？どなたか解説お願い致します🙇‍♂️

(1)3次式-(2a-1)x2-2(a-1)x+2
を因数分解せよ.
(2) xに関する方程式
x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0
が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ.
精講
(1) 3次式の因数分解といえば, 因数定理 (27
もちろん,これで解答が作れます (解I) が, 数学Ⅰで
文字が2種類以上ある式を因数分解するときは,次数の一
い文字について整理する
ということを学んでいます. (数学Ⅰ・A4 精講 II)
復習も兼ねて,こちらでも解答を作ってみます (解ⅡI).
(1)より (1次式) (2次式) = 0 の形にできました.
1次式 = 0 から解が決まるので, 2次式 0 が異なる2つの実数解
ばよいように思えますが,これだけでは不十分です.
解答
(1) (解I)
f(x)=x-(2a-1)x2-2(a-1)x+2 とおく.
f(-1)=-1-(2a-1)+2(a-1)+2
< 「f(x)=」 と
因数定理
=-1-2a+1+2a-2+2=0
準備
よって, f(x) は +1 を因数にもち,
f(x)=(x+1)(2-2ax+2)
|xに数字を代
ときにαが
ことから fl

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

MathLove

無難にやるなら整式の割り算をすれば良いです。つまりf(x)をx＋1で割り算します。

星光

有り難う御座います！