■113A學測填17】本題解答關鍵在於理解題意,可以先舉一些例子幫助理解、二元一次不等式
辛(考點12)、測量員公式(考點55)、點到線距離公式(考點86)考試不會也要亂猜一個合理的數
17.坐標平面上,在以O(0,0), 4(0,1), B(1,1), C(1,0) 為頂點的正方形(含邊界)內,令R為滿足下
述條件的點 P(x,y)所成區域:與點 P(x,y)的距離為x一之所有點所成圖形完全落在正方
圓
101
(17-1)
形OABC(含邊界)內。則區域R的面積為
。(化為最簡分數)
(17-2)
若要以P(x,y)為圓心、X-y 半徑的圖皆在OABC內,則=
0
C. x
(1) 當X-y>D時(在X-Y=D半平面)-X-X
x-y=D
A
B.
P(X,Y)
(R(X+(x-y),y)
圓的最右端點R(X+(x-y),y>需在X=1 左側(含) ⇒2X-y≤1.
圓的最下端點S(X,y-(x-y))需在y=D上側(含) ⇒ -X+2y30
至於上、左端點此時必在DABC内
x-y=0
0
(x,y-(x-y))
S
C X(Y=0)
-x-y>0
·x-2y=0
X=1
故) 2X-y≤1 作二元一次不等式圖形
X-29≤0
/2x-y=1
