Question

ひな

アとイの問はどのように考えて解けば良いですか？

完成 問題 52
図形と計量(2)
以下の問題では, △ABCに対して, BC = a, CA = b, AB = c とし,さらに, ∠A, B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B,
Cで表すものとする。
(1) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは,余弦定理について学習した。
花子さんは,△ABCにおいて, 余弦定理 α = 62 + c-2bccos A ・(*) が成り立つことを下のように証明した。
まず, △ABC が鋭角三角形の場合を考える。 頂点 B から辺 AC に下ろした垂線を BH とする。
線分AH, BH の長さは AH = ア
BH=
である。 次に, △CBH において, 三平方の定理により a² = BH²+CH²
a
a
b H
~(A)
b
ここで, CH = AC-AHであること, および, sin' A + cos' A=ウを利用すると
a = b2+c-2bccosA ... (*)
を得ることができる。
A
Cが鈍角の場合は, 証明を少し変えれば、やはり(*) が成り立つことを示すことができる。
減り立つ
ア
⑩ 0
⑤ctan A
a
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
① 1
c² sin A
②
(3)
csin A
④ccos
A
⑦c² cos A
8 c²tan A
⑨ tan A
絶
返れ
修正が必要なの

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しゃち

三角形ABHは直角三角形になっているのでその部分だけ抜き出して図形を書いてみて、sin、cos、tanを習った時を思い出してみてください。そうすればおのずと…。

ひな

分かりました！ありがとうございます！