Question

so

三角形の形状決定という分野の問題で、解説のマークした部分の式変形が全然理解できないです😭
どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ポイント
三角形の形状決定は、 正弦定理, 余弦定理を用いて辺
演習問題 83
と角の混合型を辺だけの関係式になおす
△ABCにおいて, btanA=atan B が成りたっているとき、こ
の三角形はどのような三角形か.

をxとおくと,
3
辺形ABCDの面積
=(1/2)
*
x
AAGF: ABCD=
83
=1:1=1:6
btanA=atan B より
sin A
b
sin B
=a
COS A
cos B
b
sin A
cos A
.
a
sin B
cos B
cos A
sin A
a
1
=
より)
cos B
sin B
b
cos A=cos B
0°<A<180°0°<B< 180° だから
A=B
ゆえに,∠A= ∠B をみたす二等辺三角
形.
注 この問題のように角だけの関係式
になおした方がよいこともあります
84
(1) 3辺の長さは正なので t>0 である。
3) In t≤
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

正弦定理より、a/sinA=b/sinB=2R(Rは外接円の半径)が成り立つ。
よって、a/sinA=b/sinBなので
sinA/sinB=a/b

so

ありがとうございます🙇✨
すみませんあと、どうしてcosA=cosBならA=Bになるのでしょうか

あ

cosA=cosBのとき
A=±B+2kπ(kは整数)
この中で0<A<180°かつ0<B<180°を満たすものは
A=Bのみとなる。

so

ありがとうございます🙇✨