Question

えんぴつ

中2数学、証明の問題です。
(左の写真)問10、(2)の問題の質問です。
内容としては、
(右の写真が問題の回答)
・∠ECB=∠ECD=45゜になる理由としては辺ACが∠BCDの二等分線だからなのか
・△PMDで、なぜ∠PMD=∠PDMとなるのか　です。
解説いただけると嬉しいです…！🙇

9 平行四辺形では、2つの対角線で分けられた
4つの三角形の面積は,すべて等しくなります。
このことを証明しなさい。
10 右の図のように, 正方形ABCD の
辺 CD の中点をM,
ACとBM の交点をEとします。
(1)△ADM=△BCMであることを
証明しなさい。
A
M
E
(2)AMIDE であることを
B
証明しなさい。
11 右の図のような中心角 315°
弧の長さが21cmのおうぎ形が
あります。
(1) このおうぎ形の半径を
求めなさい。
(2) このおうぎ形の面積を求めなさい。
(3) このおうぎ形を、その面に垂直な方向に
10cm 平行に動かしました。
315°
21л cm

(2) EBCと△EDC で,
EC=EC
BC=DC
∠ECB= ∠ECD=45°
(2
(3)
① ② ③ から, 2組の辺とその間の角が,
それぞれ等しいので,
△EBC=△EDC
4 (イ)
5 (1)
よって,∠EBC= ∠EDC
(1)より, △ADM = △BCM
だから, MAD= ∠MBC
④
(2
5
④ ⑤ から, ∠EDC= ∠MAD
"
AM と DE の交点をPとすると,
△PMD で,
∠PMD + ∠PDM
= ∠PMD+ ∠MAD
=90°
だから,
MPD=90°
したがって, AMIDE
1
1
11 (1) 12cm
(日) 136 com2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

45度の方は
ACは正方形の対角線だから
∠BCDの二等分線でもありますね。

2角が等しくなるのは
④,⑤から〜　
辺りから追ってもらえれば。

えんぴつ

ありがとうございます！！理解できました🙇