Question

り

なぜxを③に代入するのでしょうか。
①②に代入してはいけないのでしょうか。

11.
Q 問題2
[新版] 高1 高2 スタンダードレベル数学II
PART42つの円
2つの円x2+y2=5,x2+y2+6x+2y+5=0 の共有点
の座標を求めよ。
キク ケコ
9
サシ ス
X 不正解!

[x2+y2=5...... ①
x2+y2+6x+2y+50 ...... ②
② ① より
よって
6x+2y+5=-5 [B] [C]
y=-3x-5 ...... ③
③①に代入して
よって
x2+(-3x-5)=5
10x2 +30x+20=0
x2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1,-2
③より
x=1のときy=-2
x=2のときy=1
| よって, 求める共有点の座標は
(-1, -2), (-2, 1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

①②に代入したとき、yが2つ出てきてしまいます。
①に代入すると、x＝-1のとき、y＝±2のように。
これは、片方は交点ではあるものの、もう片方は交点ではありません。(-1,2)は交点ではないんです。

③は2つの円の交点を通る直線になっているので、③に代入すればyは1つしかでてきません。

Answer 2

y

1に代入してしまうと、1を満たすyが必ずしも2を満たすとは限らないので、結局1、2に代入する必要が出てしまいます。一方3は1、2それぞれを踏まえた式なので、代入するだけでyの値が定まります。