Question

琉

微分したものにaを代入するということは分かるけど、それでなんで接線の傾きが2aと分かるのかが分からないです

問題・2
点A(1, -1) から曲線 y=x2+2 へ引いた接線の方程式を求めよ。
視点
接線の方程式
◆導関数を利用して接線の傾きを調べるためには,何が分かればよいだろうか。
接点をP(a, a2+2)とおく。
y′ = 2x であるから,接線の傾きは2aである。
よって、接線 AP の方程式は
y-(a+2) = 2a(x-a)
すなわち y=2ax-a+2
これが点 A(1, -1) を通るから
①
y=x2+2y
-1=2a-a+2
整理すると
a2-2a-3= 0
(a+1) (a-3) = 0
よって
a=-1,3
これらを① に代入して
a = -1 のとき
y=-2x+1
a=3のとき
y=6x-7
したがって、 求める接線の方程式は
y=-2x+1,
y = 6x-7
12
01/ 3
XC
-1-1-A(1,-1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

接点における接線の傾きは、yの微分係数だから🙇