Question

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求解這題🥲

坐標平面上,O是原點,P (a,b)是圓x²+(y-3)=4內部一點,則下列哪些選項是
正確的?(多選)
(1)a<b (2)4a<3b (3)a+b>1 (4)a+b<6 (5)(a-3)²+b² > 4。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呆生

這題選項1-4，是從選項假設一條直線方程式，利用點到直線的距離，判斷線是否經過圓。一旦確認在圓外，圓內任一點（a, b）就只會有一種可能，否則無法確定a, b或它的線性組合的大小關係。

然後選項5是利用選項1來判斷的

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請問這樣為什麼可以推得1是對的？

呆生

1. 圖上有幾個確定已知的點，隨機一個代入都是小於0

2. 圓心的點到預設直線的距離，是大於半徑的，因此確定直線跟圓沒有交集

從這兩點任一個都能佐證第一選項是對的（畢竟a, b只知在圓內，不清楚明確位置）

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謝謝你我懂了！