Question

Kiris

求解👏

、有一直角三角形△ABC中,∠BAC=90°,AB = 3,AC = 4,
P點在AB直線上,AP = x(0 <x<6),Q點在AC直線上且 PQ//BC;
沿著PQ將 △APQ對摺至AAPQ,AP、AQ與BC分別交於D、E兩點
則AAPQ與梯形 PBCQ 重疊部分為梯形PDEQ。(如下圖(6)所示)
)、若梯形 PDEQ面積為f(x),試問f(x)為何?(以X表示)
)試求梯形 PDEQ 面積的極大值?
B
A₁
E
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呆生

簡單說明一下：
首先對摺會產生角度複製的情況，透過相似形的特性，找到內錯角這類相同角度的地方

之後再利用底角相同，找到兩個等腰三角形並從中取一個，由第二組相似形來找DE長度

接下來還缺乏梯形的高度，同樣運用相似形尋找。最後使用梯形公式以及配方法，就能找到題目要求的兩個問題。

Kiris

您好，不好意思，請問您這一步是不是算錯了？

呆生

真不好意思，的確是筆誤，你寫的過程是對的，按這結果去配方法就找到答案了！

Kiris

了解，謝謝您！