Question

so

2のiについての質問です。
マークした所が、-8≦3aでは無いのを見る限り、1の範囲は全て含んでいないといけないものなんだと思うんですが、問題文のどこからそれを読み取ればいいのでしょうか
どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

演習問題 49
(1)x2+3x-40 < 0 およびx2-5x-6>0 を同時にみたす』の値
の範囲を求めよ.
(2) (1)のxの値の範囲で,不等式 x-ax-6α²>0 が成りたつよ
うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ.
(i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

x <-1,6<x
よって、-8<x<-1
2) x²-ax-6a²>0
(x-3)(x+2a)>0
(i) a < 0 より, x < 3a, -2a<x
これが(1)の範囲を含むためには、
2a>0より-1≦3a
よって、1/2saco
≦a<0
3
a=0 のとき, x2 >0 となり、
(1)の範囲で成立する.
(iii) a>0 h, x<-2a, 3a<r
50
(i) と同様にして
1-24 よって, Okas/1/
<
-1≤-2a
|x2+2x-8|=|(x+4)(x-2)|
2)
(r≤ 4, 2≤x)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

日本語の解釈の問題ですね

a<0のとき、(1)のxの値の範囲（-8<x<-1）で
不等式x<3a, -2a<x……☆ が成り立つような
定数aの値の範囲
です

少なくとも1つでいいなら
-8<x<-1の範囲で☆が成り立つxが存在するように
というような言い方になります

「-8<x<-1の範囲で☆が成り立つ」
ということは
「-8<x<-1の範囲すべてで必ず☆が成り立つ」
ということです
つまり-8<x<-1が☆に含まれるということです

so

ありがとうございます🙇✨
それぞれの範囲と日本語の表現の仕方ちゃんと覚えておきます🫡

so

すみません💦ⅱについてもお聞きしたいんですが、aの範囲を聞いているのに、a=0の場合を求めるってどういう事なんでしょうか,,,
答えの、1の範囲で成立するというのもよく分からなくて,,,

和

(1)の範囲で成立する、というのは
上で説明したのですが…
　(1)の範囲:-8<x<-1のすべてにおいて
　(2)の不等式が成り立つ
ということです
つまり
　(1)の範囲が(2)の範囲に含まれる
ということです

(ii)は、a=0のとき「(1)の範囲が(2)の範囲に含まれる」
が成り立つかどうかということです
成り立てばa=0は答のひとつ
成り立たなければa=0は答ではない

a=0のとき(2)の不等式はx²>0なので、つまりは
-8<x<-1のとき必ずx²>0
が成り立てばa=0は答のひとつ
成り立たなければa=0は答ではない

これは成り立つからa=0は答としてふさわしい
（条件を満たす）ということになります

※お互いわかりにくさがないように、
なるべく1,(1),(i)などを使い分けてくれるとありがたいです

so

ありがとうございます🙇✨
すみません確かに分かりにくいですよね,,,
これから使い分けます🙇‍♂️