Mathematics
高中
已解決
日本語的な問題になるかもしれませんが教えて下さい。
ここに滑らせないように回転させるとあったので、僕は円周をスライド移動するのかと思ってました。
しかし解説の図を見たらbの円も回転してました。
滑らないようにとは何の事を言っているのでしょうか?また、何故bの円は回転すると読み取れるのでしょうか?
ように回転させる.ここで,点Bが再び Ca 上に来るときを の回転の1
とる. はじめに2点A, B を一致させ, Cb を Ca に外接させながら滑らない
半径がそれぞれ a, b の円を Ca, C とする. Ca上に点A, C上に点Bを
周期とする. 次の問いに答えよ. ただし, 必要があれば,自然数nの最
大公約数を gcd (m, n) で表せ.
(1) a, bを自然数とする. C 上の点Bが Ca 上の点Aに再び一致するとき
C は何周期回転しているか. a, b を用いて表せ.
CB
ABO
2m×(α ともの最小公倍数)
したがって、この間に, C の回転する周期数は,
(1) Ca, C の円周の長さはそれぞれ, 2na, 2nbで
あるから, C上の点Bが Ca 上の点Aに再び一致
「するまでに2円の接点は
だけ円周上を移動する.
見
解
2×(α ともの最小公倍数)
2лb
Ca
ここで、
ab
ab
(aとbの最小公倍数)=(aとbの最大公約数) gcd (a, b)
a
であるから,BがAに再び一致するまでにCoは,ged (a, b)
周回転する.
解答
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