Question

島野島次郎

この問題で外接する場合についてはわかったのですが、内接する時に絶対値が置かれるのがよくわかりません。a>0と条件があるので、半径の差である2a−1は正になって、中心間の距離である5aは距離なのでマイナスになることはないと思ったのですが、どうして絶対値をつけるのでしょうか？

173 2円の位置関係
とする。2円 x+y=1, x+y-6ax-8ay +21²=0 が接するとき
ア
ウ
αの値は小さい順に
である。
イ
I

[2]2円が内接するとき 5a=124-1|
よって
2a-1=±54
40であるから a 7
71
71
以上より a= 17
エア

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ら

半径の差なので－になることもあるため絶対値をつけます
a＞0でももしaが1/4なら半径の差2a－1は－1/2となってしまいませんか？
2a－1がa＞0で0より大きくなるのはa＞1/2のときなのでもし0＜a＜1/2だったとき半径の差は－になりますよ
なので絶対値が必要です

島野島次郎

なるほど。気がつきませんでした。ありがとうございます！