Question

星光

次の問題で参考のところの言っている意味はわかるのですが問題となるとよく分からないのですがどうすれば良いのでしょうか？

基礎問
80 第3章 2次関数
47 絶対不等式 (I)
1 をみたすすべての』について,r+α≧0 が成り立つよう
なαの値の範囲を求めよ.
すべてのェに対して成りたつ』の不等式を絶対不等式といいます。
このとき、次のように考えます.
関数 f(x) が最小値 mをもつとき,
すべてのxについて f(x)≧0m≧0
(もし, f(x)>0 なら, m>0です)
この考え方は我々の生活の中でも使われます. あるクラスのテスト
で、先生が 「全員30点以上」 でなければ,「全員居残り学習」 と言
ったとすると、ある特定の生徒に視線が集まります. その生徒はク
ラスでビリ (=点数が最小値) のはずです.
すなわち,ビリの生徒が30点をクリアすれば,全員居残り回避です.
解答
f(x)=x+α (r≧1) とおくと,
31
y=f(x)
y=f(x)は右上がりの直線だから,
最小値はf(1) = a +1
よって, a +1≧0
a+1
am-1
0
1
ポイント すべてのェに対して、f(x)≧k が成りたつ
f(x) の最小値を とするとき mik

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れお

f(x)＝x＋aのグラフは、傾き1
傾きが正だから、グラフは右上がり。xが大きければf(x)も大きくなるし、xが小さいほどf(x)も小さくなる。
問題ではx≧1って定めてるから、
「ビリの生徒」ってx＝1の時
つまりf(1)だよね

今回の目標「全員が30点以上」は「全部の値が0以上」ってこと。

だから、ビリの生徒のf(1)＝a＋1が0以上だったら、当然他の全部の値も0以上になる。
よってa＋1≧0 が成り立てば良い。

意味わかんなかったらまた聞いて🙇🏻

星光

理解できました！有り難う御座います！

れお

よかったー！