Mathematics
高中
已解決
(1)の問題なのですが、nCrの決め方が分かりません
例えば、nCrの決め方は対象がAであり
[n回の試行回数]C[Aが何回〇〇するか]
という理解でいて、
解答の4C2の出し方
そして【5回繰り返した時Aが3勝、Bが1勝した確率】になるとAの[5C3]かBの[5C1] こういう問題が出た時A、Bどちらを対象にするのか
の見分け方も教えていただければ嬉しいです!
230 第5章 確率
練習問題 8
A,Bの2人が次のようなゲームをする. 1個のサイコロを振って2以
下の目が出たらAの勝ち、3以上の目が出たらBの勝ちとし, これを1回
のゲームとする. これを繰り返し行い、 先に3勝した方を優勝とする。
(1) ゲームを4回繰り返したとき, Aが2勝しBが2勝する確率を求めよ.
(2) 4戦目でAの優勝が決まる確率を求めよ.
(3) Aが優勝する確率を求めよ.
精講
「日本シリーズ」やメジャーリーグの「プレイオフ」のような、「先
に何勝かした方が勝ち」 というルールの問題です。 (1)と(2)の違いに
注意してほしいと思います. (1) では勝ち負けの順番は自由ですが, (2) では最後
は必ずAが勝つことが必要になります.
解答
1回のゲームで,Aが勝つ確率は1/3. Bが勝つ確率は1/2/3
である.
(1) 4回のゲームで,「Aが勝つ」 が2回起こる確率なので, 反復試行の確率
1 2
2
公式より、 4C2 3 3
=
8
27
ここま
ことを見
る試
解答
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どちらにしても5個の中からA2個を並べる通り、B3個を並べる通りで一緒になるんですね!ありがとうございます🙇♂️