Question

おにぎり

イの目と背びれの位置が反転して上下は反転しないのがどうしてか分かりません。どうして水を抜くと凸レンズと似たはたらきが無くなるのか、水があると凸レンズと同じような働きをするのかよく分かりません。

物理
問5 次の文章中の空欄
ア
イに入れる語句の組合せとして最も適当な
ものを、次ページの①~⑥のうちから一つ選べ。
7
水を満たした円筒の透明な容器 (コップレンズ)がある。 水を満たしたコップは
凸レンズと似た役割をする。図5(a)のように、魚の置物とコップレンズの中心軸
を結ぶ水平線上に, 観測者の目を置いて観察する。 以下では, 容器は十分に薄く、
厚さは無視できるものとする。
上
魚の目
尾ひれ
右
下
上
魚の目
尾ひれ
水を満たした円筒の容器
(コップレンズ)
左
右
観測者の目
図5 (a)
下
図5 (b)
コップレンズを通して魚の置物を観察すると, 図5 (b) のように魚の目と尾ひれ
の位置が反転している様子が観察できた。 これは光がコップレンズを通過すると
きに屈折することが原因である。 図6(a) はコップを真上から見た様子であり,魚
の目の位置から出た光線 aは, コップレンズで屈折し、観測者の目に入る。魚
の目から出た光はさまざまな方向に広がるが,図6(b)に示した光線 bd のうち,
正しい光の進路が描かれているものとして最も適当なものは,図 6 (b) の
である。
ア
コップの水をすべて抜き空にすると,コップに水が満たされているときと比べ
て
イ
観察できる。
-68-

観測者の目
144
観測者の目
コップの中心
図6(a) コップを真上から見た様子
光線a
魚の目
光線 b
光線c
コップの中心
魚の目
光線
図6(b) コップを真上から見た様子
Z
イ
①
②
③
④
⑤
光線b 魚の目と尾ひれの位置は反転せず, 上下の位置は反転して
光線b/ 魚の目と尾ひれの位置が反転し、上下の位置は反転せずに
光線c 魚の目と尾ひれの位置は反転せず,上下の位置は反転して
光線c 魚の目と尾ひれの位置が反転し、上下の位置は反転せずに
光線d 魚の目と尾ひれの位置は反転せず,上下の位置は反転して
光線d 魚の目と尾ひれの位置が反転し、上下の位置は反転せずに

0
となる。
圧力
D
A
B
WAD
体積
0
圧力
WAD
D
Al
B
体積
4の答②
転せずに観察できる。
屈折角
観測者の目
光源b
射角
屈折角コップの中心
魚の目
○入射角 光線d
7 答 @
問4 電車に急ブレーキがかかると, 進行方向と逆向きに加速度が
生じる。 慣性力は観測者の加速度の向きと逆向きに作用するの
で、電車の進行方向と同じ向きに作用する。この慣性力のモーメ
ントが、 コーヒーカップを倒そうとする原因になる。
慣性力
555
コーヒーカップが倒れる直前の状態では, 垂直抗力と静止摩擦
力は点から作用しており, これらの力による点0回りのモー
メントは0となる。 一方, 重力のモーメントが時計回りで、慣性
力のモーメントが反時計回りである。 したがって, 重力のモーメ
ントより慣性力のモーメントが大きくなるときに、倒れはじめる。
進行方向
倒れる直前のとき
の慣性力が観測者の加速度の向きと逆向
きにはたらく。
観測者が大きさの加速度で運動す
るとき,質量mの物体には、大きさ
f=ma
第2問 円運動
問 1
a=
=2となり、20
せる。一方,図1(c)の円周の長さ2πvは、1周期にわたる速度
この変化の大きさの総和を表す。 よって加速度の大きさは
等速円運動の周期は,速さを用いると, T-2 と表
等速円運動の周期
(
T=-
2TY
2
T:周期
T
a
と表せる。 以上より
2лr 2лV
-=
半径
さ
V
a
r
角速度の大きさ
8 の答②
9 答 0
問2 等速円運動するおもりにはたらく力は右図
のようになる。
慣性力ー
重力
垂直抗力
鉛直方向についての力のつり合い式は,
Scoso=mg @
10
点0 ・静止摩擦力 テーブル
5 の答②
6 答 ③
問5 魚の置物の目から出てコップレンズに入射する光線はコップ
レンズの表面で屈折し、 コップレンズを出ていくときも屈折す
る。 屈折の法則より, 図6(a) のように,コップレンズに入射する
ときの入射角と、コップレンズから光が出ていくときの屈折角は
等しい。 光線b と光線dはどちらも入射角と屈折角が異なるの
で不適。 光線c はコップレンズの中心を通過する光なので、入射
角も屈折角も0°となり, 直進する。 正しい光線の進路を表して
いるのは光線c である。
また, コップの水をすべて抜くと, 水による光の屈折は起こら
ないので, 凸レンズと似たような役割がなくなり 水が満たされ
ているときに比べて, 魚の目と尾ひれの位置が反転して観察で
きる。 一方,上下方向では, 水が満たされているときも空にした
ときも, 凸レンズと似たような役割はないので,上下の位置は反
イ
人
4л²l
となる。 この式から, cost が T2に比例していることがわか
るので,グラフが原点を通る直線となるためには,縦軸に cos 0
を、横軸にTを選べばよい。
円軌道の中心方向についての運動方程式は,
ma=Ssine ... 6
S
10 の答②
mg
11 答 ①
問3 角度と周期 Tの関係式を求める。 問2の② 式より,
S=mg
cos 0
である。また,円運動の速さを 半径をとして,円運動の加
と
2πr を代入すると,a=
に=
速度の大きさ =
なる。 ここで,糸の長さをℓとすれば, r=lsine であるから,
T
4x²l sin
a=
T2
となる。 Sとαを⑥式に代入すると,
42l sin
m
T2
mg
COS
sin 0
cos 0=-9T2...O
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