Question

ひなこ

解き方教えてほしいです！

【No. 1]
2次方程式 x2 + ax + b = 0 の二つの解にそれぞれ3を足すと x2 +3x10 = 0 の
二つの解となるとき、定数 α, bの組合せとして正しいのはどれか。
a
b
1.6 4
12
2.
6
45
86
4.9
345
5
5.9 8
ハーツ)
011
8Aの
にて)
18
【No. 2】 直線y= √3x+kが円x2+y2=1と共有点をもたないための定数kの値の範囲とし
て正しいのはどれか。
(OS).И-IS.oй: GAR
(02)0.-I.OИ:
2/3
2/3 05)08.й-г.oИ:
(土)
1.
< k <
3
3 05)001.-18.0И:
2.
-2< k < 2 ROWER S
2/3
2/3
3.k<
<k
3' 3
4.
5.
2,2≦k
k≤ -2, 2≤ k
k<-2,2<h
開
#E
(1)
さ
本

Answer 1

tan_ⅰ

1、x²+3x-10=(x-2)(x+5)より、x²+3x-10=0の解は2,-5
よってx²+ax+b=0の解は-1,-8
解と係数との関係より-a=-1-8=-9→a=9
b=(-1)×(-8)=8

2、x²+y²=1は原点中心、半径1の円を表すから、円の中心と直線までの距離は、点と直線の距離の公式より
│k│/√{(√3)²+(-1)²}=│k│/2
円と直線が共有点を持たないのは、円の中心から直線までの距離が円の半径より大きくなるときであるので
│k│/2＞1
│k│＞2
よって、k＜-2、2＜k

ひなこ

なるほどです！ありがとうございます！