✨ 最佳解答 ✨
逆数をとる前に変形があるなしは関係ありません
逆数をとること自体は、基本的にOKです
逆数をとるところで凡ミスがあるだけです
たとえば(3/4)+2の逆数は(4/3)+(1/2)ではありません
(3/4)+2は11/4ですが、(4/3)+(1/2)は11/6です
逆数になるなら4/11になるはず
同様に、(1/aₙ₊₁)+1の逆数はaₙ₊₁ +1ではないし、
(3/aₙ)+3の逆数は(aₙ/3)+(1/3)でもありません
★実際の解答
1行目(1/aₙ₊₁) + 1 = (3/aₙ) + 3はOK
このあとは普通に右辺を3でくくって
(1/aₙ₊₁) + 1 = 3( (1/aₙ) + 1 )
わかりにくければ
(1/aₙ)+1 = bₙとおくと
bₙ₊₁ = 3bₙ
となります
あとは解けますね
上のようにしなくても、与えられた漸化式から
(1/aₙ₊₁) = 3×(1/aₙ) + 2
でよいです（移項）
このまま処理してもいいし、1/aₙ = bₙとおけば
bₙ₊₁ = 3bₙ+2となるので、もうわかると思います
丁寧にありがとうございます！！！
めちゃくちゃ分かりました！