Question

けんた

空間ベクトルの問題です。解答のこれよりって書いてある式をどう出せばいいのかわかりません。

Think
例題 C1.62 2 平面のなす角
2つの平面
α:2x+y-z=3,β:x-y-2z=3
について、次の問いに答えよ.
(1) α. β のなす角 90°0 90°) と交線の方程式を求めよ.
***
(2)点A(3.2.1)を通り、2平面α. βに垂直な平面の方程式を求
めよ.
交線に垂
(1

DA
交線
=z+2
(2)平面の法線ベクトルをl=(a,b,c) (l≠0) と
する.
(1)より平面α. βの法線ベクトルは面
yの式).
x=(z式)
となるようにxについ
て解く
m=(2, 1, -1)
n=(1, -1, -2)
である.
Ja
したがって,
⊥m より.
lm=2a+b-c = 0
真上より,
M
n=a-b-2c=0
これより, l=α(1, -1, 1)
よって、平面は点A(3,2,1)を通るから, 平
面yの方程式は,
(
第4章
ここで,より
したがって,
a=0
a(x-3)+(-a){y-(-2)}+a(z-1)=0 +=
OALHO HALHO
(x-3)(y+2)+(x-1)=00=8A
a0 であることを確
認する.
よって,平面yの方程式は,
Focus

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

「これより」の直前の2行の式を
b,cの連立方程式とみて解きます
b-c=-2a
-b-2c=-a
よりb=-a, c=aです
(2)冒頭のlに入れてb,cを消すと
(a,b,c)は(a,-a,a) = a(1,-1,1)です

けんた

理解できました！！ありがとうございます！！