Question

ひまわり

（3）で、なぜ急にこのように変形するのか分からないです！！

数列{an}(n=1, 2, 3, …) の初項から第n項までの和を S” とする.
このとき,
1
Sn=4-3an
(n=1, 2, 3, ...)
2"
が成り立っている.
(1) α1 を求めよ.
(2) an+1 を a を用いて表せ.
an
(3) 一般項 α を求めよ.
(1+a)9
(

(2) ①nn+1に変えると
1
Sn+1=4-3an+1 -
-
(n≧0).
2n+1
(3
-
③ ① より
Sn+1-Sn=-3a +1 +3
Sn+1-Sn=an+1 だから,
3
an+1=
1
4 ant
2+3*
(3) ④ を変形すると,
an+1+
n+2
1
=
an+
2
2
したがって,
n+1
an+
1
+
27 +1
+
1
2”.
(金)-(金) (4)
2
a+
9 3
2
n-1
- 1/2(2/1)
84
n-1
(②より)。
よって
an
=
33
n
-/2/(1)/(2).
24
4

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

長くなってごめんなさい🙏
以下に述べる回答は、考え方を説明するものです。
試験の答案で、こんなに詳しく書く必要はありません。
もし、もっと簡潔な回答をしてくださる方がおられたら、
そちらをベストアンサーに選んでいただいて構いません。
私のくどい解説にも付き合って下されば嬉しいのですが…

数学 数学b 数列 漸化式

ひまわり

なるほど！！ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️！！

フラッグ

多少なりともお役に立てれば幸いです。