Question

54🐟

【高一數學】【點到直線的距離】
我原本是這樣的做法：
設M為垂直L的直線方程式，則
M帶入O(0,0)：4x -3y=0，
解M、L方程式得H點的(x,y)，但解了才發現是分數=》一定算錯…，但我不知道這樣的想法錯在哪🤔，是「M帶入O(0,0)」這裡不行嗎？可是為什麼🤔？？？

我沒有要問三角形求h的公式，因為我後來才發現這才是他的考點…🫠

二、必會題目
若直線L的x截距為4,y截距為3,且原點O在L的垂足為H點,則OH 長為 3
子
(解)
pbx+y=12 {12x+by+H
·T2x + 1 by = 48
112x-9y=0
m:
3
10,590
M: 4x-3x = 0
3
H5
(4.0)
L: 3x + 4y = 12
m: 4
-4
25y = 48
48
25X=

直線方程式 高一 數學 點到直線的距離 垂足 截距 x y 三角形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

你沒有算錯 直線方程式都正確
確實解聯立後可以得到
H(36/25, 48/25)
一樣可以畢氏定理求兩點距離
OH=√(12²×3²+12²×4²)/25²=12/5

但是其實不用這麼麻煩 畢竟它不是要問H的坐標
只是要問斜邊上的高OH
有兩個方法，一是國中的 OH = 3×4 / 5 = 12/5
二是練習代點到直線的距離
d(O,L) = |4×0–3×0–12| / √(4²+3²) = 12/5

可知

抱歉 L的方程式是 3x–4y–12=0
所以我絕對值裡應該是要寫
|3×0–4×0–12| 才對，更正一下。

54🐟

太感謝ㄌ🥺🥺🥺
然後L的方程式是3x+4y-12=0(吧?

可知

是的！……抱歉打錯正負號🤣
不客氣~有問題都可以再問我！