Question

雀悅

第五題
是只有解答這個解法嗎？
因為這個解法我看不是很懂
如果有別的解法可以分享看看嗎？
或者是解釋看看這個解答這個解法
感謝！！

。
1900
LODI
8990
8
5.設a、b為實數,若|ax+2|≤b的解為-2≤x≤4,則a-b= 4
6. 若”為一有限小數,則n的最小值為651
5208
65
+15208
5/1302
23x3x7x31
。
L

工
5. 設 a、b為實數,若[ax+2|≤b的解為-2≤x≤4,則a-b= -8
−2版4的中點為,
1-2-15x-1≤4-1
-35x-153
x-1|≤3
> |-2||x-1|≤|-21x3
#1-2x+2/56
做口=−2、6=6
Mrla-b=-2-6=-8
6. 若” 為一有限小數,則n的最小值為
5208
651
n
育面向有試題
lve

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

絕對值不等式剛拆開會長這樣：
- k ≤ m x + n ≤ k
(最左邊和最右邊互為相反數)

嘗試把最後的不等式還原成上面的形式：
-2 ≤ x ≤ 4
-2 - 1 ≤ x - 1 ≤ 4 - 1
-3 ≤ x-1 ≤ 3

還原絕對值：
| x-1 | ≤ 3

還原絕對值內常數項的值
| -2 | · | x - 1 | ≤ 3 · | -2 |
| -2x + 2 | ≤ 6

故 a = -2 , b = 6

qn

| ax + 2 | ≤ b
| x + 2/a | ≤ b/|a|
- b/|a| ≤ x + 2/a ≤ b/|a|
- b/|a| - 2/a ≤ x ≤ b/|a| - 2/a

{ - b/|a| - 2/a = -2
{ b/|a| - 2/a = 4

{ 2b/|a| = 6
{ -4/a = 2

{ b = 3 · |a|
{ a = -2

⇒ a = -2 , b = 6

註：在拆絕對值前先除掉 a (的絕對值)
否則拆完後再除，如果 a 是負的
(題目設計通常都是負的)
不等式就要轉向
有可能會亂掉

雀悅

好的 有比較清楚了 感謝你！！