Question

ぴか

三角関数と大小関係を合わせた問題です。
赤からなぜ黄を導けるのかわからないので教えてほしいです。お願いします🙇‍♀️

□280<a<0<B< のとき, cos(a
★★
2'
2
(S>x20) I-x200xnie-(200+xnia) Sy=y
方程式を解け
□29 xの2次方程式 x-4xcos+2cos0=0 が実数解をもつとき,の値の範
を求めよ。 ただし, 0≦02 とする。
ain 2x
xniz+x nia
□30 =36° のとき, sin20=sin30 が成り立つことを示し, COS 36° の値を求め
✓ 3

-1≤sin≤1 345 sin = 5
3
ゆえに
cos20=1-2sin20
=1-2(-)
6
大
2
よって
7
==
18
AE
cos0
31 (1)
OB=-
=9(-3)(-7)=355
したがって,②から
a=9sin
ocos20=9
=0
6
28
■指針
ゆえに
18 12
COS x = 0
は与え
=0
20
①
P=cos(a-β)-(sina+cosβ) とおいて, P
の符号を考える。 加法定理を用いて,Pを
sina, cosa, sin β, cos β で表す。
08A
P=cos(α-β)- (sina + cosβ) とおくと
>
P= (cosacosβ + sin a sinβ) (sina+cosβ)
=cos β(cosa-1)+ sina (sinβ-1)
0<a<10<B<1であるから
&S=
cosβ>0, cosa <1, sina>0,sinß <1
ŁU
1369
ゆえに
IK05-
cos(a-β) <sina+cosβ
29 与えられた2次方程式の判別式をDとすると
=(-2cos 0)2-1-2cos
=(-2c
=2cos (2cos 0 -1)
0
方程式が実数解をもつための条件は
D≧0 すなわち 2cos (2cos01) ≧ 0
よって
cos/1/coso
0202であるから
∠PO1
S=A
E
であり
AC
よっ
△
(2) 0≤
よっ
ゆえ
0-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

αもβも"第１象限"だから

0<sinα<1より sinα>0
0<cosα<1より cosα<1
0<sinβ<1より sinβ<1
0<cosβ<1より cosβ>0

単位円をお絵かきすると分かりやすいですよ。

ぴか

理解しました！ありがとうございます