Question

かずき

囲ったところの符号の向きがよくわかりません

次の不等式を解け
(2)x+6.x+8/4x+11
(1) x²-2/r/-850
......①
......2
わち、
絶対値記号のついた不等式も、方程式と同じように考えます。すな
f(x)=
f(x) (f(x)≥0)
\-f(x) (f(x)<0)
引いて、「絶対値記号をはずすこと」 が基本です.ただし, 場合分けをするの
でてきた答のうち場合に分けた範囲に含まれるものだけが適します。
① は
解答
i) x≧0 のとき,|x|=xだから
r²-2x-3≤0
(x+1)(x-3)≤0
T, -1≤x≤3
≧0 だから, 0≦x≦3
0x だから, 0x3
-3≤x≤3
(2)|.x2+6.z+8|=|(+2) (+4)
x²+6x+(xs-4, -2≤x)
-(x2+6x+8) (-4<x<-2)
i) x≤-4, -2x
②は
x2+6x+8<4x+11
2+2x-3<0 ∴ (x+3)(x-1) < 0
-3<x<1
x-4-2≦x だから, -2≦x<1
ii) -4<x<-2 のとき
②
-(x2+6x+8)<4x+11
.
x2+10x+19> 0
x-4-2≦x を
みたすものだけが適
解の公式をするこ
-10+100-481419
x<-5-√6, -5+√6<x-10/2976
-4<x<-2 だから, -5+√6<x<-2
ME
-4<x<-2をみた
すものだけが適する
x≧0 をみたすxだ
<0 のとき,|x|=-xだから
けが適する
103
-5-√6
-4-5+√6 -2
i), i)より, -5+√6 <x<1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

アファール

質問の内容は分かりかねますが絶対値の中の値が＋か−であるかで場合分けをしています。
(x+2)(x+4)からxが-2以上の値の場合、括弧の中の値はどちらも正の値になりプラス×プラスはプラスになり絶対値を外せるようになり、また同様にxが-4以下の場合は括弧の中はどちらも負の値になり、マイナス×マイナスはプラスで絶対値の符号を外せます。
まだ範囲に入っていないxが-4より大きく-2より小さい値のとき(x+2)が負の値になりマイナス×プラスはマイナスなので絶対値の符号を外すには中の値をマイナス1で掛けて絶対値の中の値をプラスにする必要があります