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次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。
基本料金
通話料金
0分以上 240分以下は無料,
花
プランA
6000円
240分を超えた場合は, 240分から超えた時間について1分
ごとに10円
太
プランB
500円
1分ごとに20円
20分以上100分以下は無料,
0≦a≦100
x-
プラン C
5000円
100分を超えて, 300分以下の場合は, 100分から超えた時間
について300分まで1分ごとに5円,
300分を超えた場合は, 300分から超えた時間について1分
ごとに15円
(x-1566)
花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円 Q円とし 花子さんと太郎さ
んの1か月の通話時間はどちらもx分とする。 はじめ, 花子さんはプランAを利用し, 太
郎さんはプランBを利用しているものとする。
ただし, xは100以上の自然数とする。 また, 利用料金とは1か月の基本料金と通話料金
の合計である。
340分
(1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。
(2)花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 |P-Q| が1200円となるようなxの値を求
めよ。
190
(3) 花子さんがプランを変更して,プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す
る。このときの1か月の利用料金について,次の2つの条件を考える。
条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 | P-Q| が1200円以下となる。
条件2 花子さんの1か月の利用料金が,プランAを利用していたときの1か月の
利用料金以下になる。
条件を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また, 条件1, 条件2をともに満たすよ
うなxの値の範囲を求めよ。
(配点 25 )
360
