Question

王木木

高一數學直線與圓
不懂詳解畫螢光筆的部分🙇‍♀️🙇‍♀️

L',
4 16+ x²- 8x + 4 = 46.
18. 在坐標平面上,已知直線L:2x+5y=60,為原點,若P點的x坐標與y坐標皆為 0 至 100
。
的整數,且線段 OP 與直線相交並互相垂直,則這樣的P點共有48個
Mop = 5/1
5.
-5
M=
yix - 2y = 3x
1 Lop = y = = x+b² m =
y
考
X-
☆☆ 坐標平面上的圓: (x-6)+(y-8)2=4上有2個點與原點的距離正好是整數值。
A

故BC的斜率為-
√3
BD
3
18. 設P(a,b),
a,b皆為整數且0≤a≤100,0≤b≤100
OP 與L相交
2·0+5·0-60)(2·a+5•b-60 ≤0
⇒2a+5b≥60…………..
OP與L垂直> mop · mL=-1
b
①
2
=-1⇒ 5a=2b.
(2)
a
5
2
由②得 a
b
5
:
代入①得 2. 12/0
300
b+56≥60
⇒b≥-
=
10.......
29
又a,b皆為整數,且a = - 6, 所以
(a,b)=(6, 15), (8,20)......(40,100)
100-15
共有
+1=18個
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

座標代入直線方程得到的數字的正負
可以反映它在直線的哪一側

如果兩個座標得出來的數字正負相反
代表它們在直線的兩側

王木木

所以這兩項相乘等於小於0，意思是op與L相交的意思嗎

qn

沒錯