スマ
追が
80
基本 例題 42
関数の極限の応用問題
AP
を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。 線分AB上に点
とり∠ADP-9 (0) とするとき、極限値100
を求めよ。
0 +0
[類 福島県立医大]
基本 41
CHART&THINKING
三角関数の極限 lim
sinx 1 が使える形に変形
x"
=1
問題文を式で表す。 0 +0の極限を求めるのであるから, APを0で表すことを考える。
その sine 」 を利用するためには,APがどのような式で表せると都合がよいだろう
B
か?
AP
AP=sinex の形になると,
sine
0
-x となり,
sine
また、sin0 に関する式であるから, 正弦定理の利用を考えよう。
を含むことができる。
解答
x) mil (1) 88
△OAPにおいて, 正弦定理により
AP
2
・①
sin
sin ∠OPA
∠OAP=α とすると
sin ∠OPA=sin {πー(+α)}
よって、 ①から
2sin0
sin(0+α)
AP= sin(0+a)
AP
ゆえに lim
6-+0
0
農園
B
P√5
int 正弦定理
B
B
=
b
A
C
sin B sin C
a
2
x
a
xenie
*S
mit
sin A
-- ズ
= lim
8-+0
=1--
2
sin
2
sin(+α)
2
sina
=
1
-=2√5
mil() s
店
√5
BO
sina=
AB=15
BE
次の
[x]
(1)
(3)
CHA
f(x)
f(x
lim
解
たしかにいいい！！ありがとうございました！！