Question

いちごヨーグル

1番解説みてもよく分からないので詳しく教えて欲しいです！！🙇🏻🙇🏻

60
次の数列の第k項をkの式で表せ。また,初項から第n項までの和 Sm を求
めよ。
(1) 2,2+4,2+4+6, 2+4+6+8,
*(2)1,1+3,1+3+9, 1 +3+9+27,
*(3) 12, 12+22,12+22+32 12+92|22|42

b=3n
60 与えられた数列を {a} とする。
(1)第ん項は初項 2, 公差 2, 項数kの等差数列の
和であるから
a k
1
= k{2.2+(k-1) 2}=k(k+1)
よって, 求める和 S は
n
n
S₁ = k(k+1)= Σ (k² + k) = Σ k² + Σ k
k=1
1
3076
=/
1
k=1
k=1
n(n+1)(2n+1)+ +(n + 1)
n(n+1)(2n+1)+3}
n(n-
(p = n ( n + 1)(n+2)
k=1
ddat

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(1)
k項目は、2+4+6+8+…2k
という数列なので、これは初項2、公差2、項数kの等差数列なので、
和の公式を使って、
公式：S＝1/2n{2a+(n-1)d}
ak＝1/2k{2・2+(k-1)・2}＝k(k+1)

これはk項目なので、ここまでの和を求めるのが本題だから、
Σk(k+1)を解きます。このとき、Σk²+Σk　と分けて計算します。
あとはΣの公式をつかって計算しています。

いちごヨーグル

ありがとうございます！助かりました！