--=(2√3-3)*-
4
√(2
(2√3-3)-1)
出ない
[2]回目の試行終了時に、8のカードが偶数回
出ていて、(+1)回目の試行で8のカードが
出る
[1]の確率は
1
1 [2] は互いに排反であるから
Px+1=Pn+
行った後にできる正方
て (n+1)回行った
の長さをαで表す。
[2]の確率は
こできる正方形の
3
1
すなわち
8
にできる正方形
+ 1) 回行った後
であるから
確率は,その試行で8のカードを取り出す確率
P₁ = 1
(2) 試行を1回行うとき, 8のカードが奇数回出る
√5
3a
-a
8
=22pot/1/2 を変形すると
3
1
Pn+1
=
Pn
2
4
2
したがって、数列{p-12 は公比 2013 の等比数
1 1 1
3
列で,初項は
P1
=
2 8 2
の等比数列
1
ゆえに
Pn
-
2
84
3/3\n-1
偶数に
である。
"回投げたときのPの座標が奇数で,
(n+1) 回目にBが起こる
(2)
”回投げたときのPの座標が偶数で,
(n+1)回目にAが起こる
(1-an)
[1] の確率は
[2] の確率は
an
1
2
[1], [2] は互いに排反であるから
すなわち
an+1
an+1 = (1-an).
2
an+1=
2
3
+ an⋅
2 1
3
・an
11/1/30gを変形すると
an
an+1
2
-----
an
したがって, 数列{a. - 12 は公比 -1 の等比
1 1
数列で,初項は
a1
3
2
2
n-1
ゆえに
==
a
n
よって
an
両辺を3"+1で割
よって、数列
等差数列であ
すなわち
したがって
(3)+2+a
a+2
公
数
等比数列
したがっ
3(-2)-1
a=a
すなわ
初項は
にも成
よって
よってp=/12/11- (12)
881個のさいころを投げて, 5以上の目が出るこ
とを A, 4以下の目が出ることをBとする。
2 1
Aが起こる確率は
89 (1) 250万+1+60=0を変形すると
an+2-24n+1=3(x+1-24 m)
=2(a+1-3a)
[別解
①
C
