Question

sy

ラインを引いたところがわかりません。
途中式を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(2)
242 奇数の列を,次のように1個 2個 4個 8個 と群に分
ける。
1 | 3, 5 | 7, 9, 11, 13 | 15, 17, , 29 | 31,
(1) 第n群の最初の奇数を求めよ。
(2)第n群に含まれる奇数の和を求めよ。
3 157 は第何群の何番目の数か。
3
4
1 2
6

(2) 求める和は, 初項 2"-1, 公差 2, 項数 2"-1
PAS
の等差数列の和であるから
1 2"-1{2(2"-1)+(2"-1-1).2}
2
=3.4"-1-2"

階差数列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

等差数列の和の公式
S[n]＝1/2・n・(2a+(n-1)d）
にあてはめています。

1/2・2ⁿ⁻¹・{2(2ⁿ-1)+(2ⁿ⁻¹-1)・2}
＝2⁻¹・2ⁿ⁻¹・(2・2ⁿ-2+2ⁿ-2)
＝2ⁿ⁻²・{(2+1)2ⁿ-4}
＝2ⁿ⁻²・{3・2ⁿ-2²}
＝3・2ⁿ⁻²・2ⁿ　-　2ⁿ⁻²・2²
＝3・2²ⁿ⁻²　-　2ⁿ
＝3・2²(ⁿ⁻¹)　-　2ⁿ
＝3・4ⁿ⁻¹-2ⁿ

細かく計算しました

sy

こんなに丁寧に、、🥲
ありがとうございます！！😭😭