Question

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数A 場合の数
この問題を、樹形図ではなくて、計算で解くことは可能でしょうか？可能であれば解き方を教えて頂きたいです！宜しくお願いします。

7 A, B, C, D の4人が品物を1個ずつ持ち寄り、くじ引きで分けること
にした。各人が他の人の品物をもらうような分け方は何通りあるか。

[章末問題 7 ]
A, B, C, D の品物を,
それぞれ a, b, c, d
として,適する場合の
樹形図をかくと,右の
ようになる。
よって 9通り
A B
b
Bacd
C
D
d
C
d
a
a
C
d
a
a
a
d
b
a
b
d
0
a
ba
bbacba

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

深和　華菜

円順列の応用
Aさんが持ってきた品物を他の人に渡す恁な考え方を繰り返すと
4人が輪になって渡すのとおんなじように考えることがます
円順列の公式により6通り

2人ずつ組になったとして互に品物を交換し合うパターン
4C2/2!=3通り

6 +3 = 9
9通り

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交換し合うか回し合うかで分けて考えれば良いのですね！ありがとうございました。