Physics
高中
已解決
解説の図aから図bへの変換の仕方が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いします。
必解 78. 〈音波の性質>
図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で,
一定の振動数 fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。
空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x
軸上 (x>0) の各点で圧力』の時間変化を測定する。
10
スピーカー
P
x
X3 X4 X5
Poss
X7 X8
XoX1
x
X6
X2
ある時刻において, x軸上 (x>0) の点P付近の空気の圧力か
をxの関数として調べたところ,図1下図のグラフのようになっ
た。ここで距離 OPは音波の波長よりも十分長く、 また音波が存
在しないときの大気の圧力をpo とする。圧力が最大値をとる
x=x から, 次に最大値をとる x=xg までのxの区間を8等分
し, X1,X2, ..., x7 と順にx座標を定める。
(1)x1 から x までの各位置の中で、x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置,
点P付近の拡大図
図 1
およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。
次に点Pで空気の圧力の時間変化を調べたところ、 図2のグ p↑
ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻 t = to から,
次に最大値をとる時刻 t = t までの1周期を8等分し, t, t2, ..., Poss
と順に時刻を定める。
t3 t4 t5
to ti tz
/totto
(2)からt までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も
大きく変位しているのはどの時刻か。
図3のように,原点から見て点Pより遠い側の位置に,x軸
に対して垂直に反射板を置くと,圧力が時間とともに変わらず常
にpo となる点がx軸上に等間隔に並んだ。
(3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ
をcとする。
図2
P
反射板
x
ヒント 78 〈音波の性質>
(1) 圧力が最大値をとる位置が密、最小値をとる位置が疎となる。
(3) 「圧力が時間とともに変わらず
この位置が腹となる
(1) 圧力が最大の位置が密、 最小の位置が疎になるから,xと変位yの関係
は図bのようになる。 よって
正の向きに最も大きく変位している位置: X6
正の向きに最も速く動いている位置
: X8
(2)(1)より,変位が正で最大になるのは,圧力がか。 で,少し時間が経過
するとかがpo より小さくなる位置であるから, 求める時刻は2である。
(3)圧力が常にかである点は定在波 (定常波)の腹である。隣接する腹と
腹の間の距離は半波長である。 求めるdは、波長を入とすると,
「v=fi」 より d =
入 C
=
2
y
両側から分子がよってくる!
(4) 気温が上昇すると, 音波の速さcが増加するから。※圧力が大きい所は、
密
疎
密
Xo
X2
X4
X6
X8
x
図 a
X2
X4
X6X8:
x
x01
密
疎図
密
図 b
解答
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