Physics
高中

どのようにしてvA≠0を示せば良いですか?

48 * 傾角30° の滑らかな斜面上に,質量 M の小球Aが壁と軽いばね (ばね定数ん) で 結ばれ,静止している。 質量m (<M) の 小球BをAから距離 dだけ離して静かに 置いたところ, 斜面上をすべり降り、Aと 弾性衝突した。 斜面に平行に x軸をとり, m B 07 0 d M x A 30° はじめのAの位置を原点(x=0) とし、重力加速度をg とする。 (1) 衝突直前のBの速度u を求めよ。 (2) 衝突直後のA,Bの速度UA, UB を求めよ。 (3) A が達する最下点の座標 x を求め, UA, M, k で表せ。ただし,A が再び原点に戻るまでの間にBとの衝突は起こらないものとする。 (4) Aがx=1/2xを通るときの速さを求め,ひで表せ。 (E) (5)Aが初めて原点に戻ったとき,Bと2回目の衝突をするためにはd をいくらにすればよいか。 M,m,k,g で表せ。 ( + 学習院大)
(2) 力学的 EER より had ES mu mod= In Us + mu j 衛実は 弾性衝突 - 1 4 led より MB MA dで 23. p. 5 ①に代入して med = - amed + &d> + Mu anton-ammad + mod 2mw80 MAMA+mma-zmroad) = had =
(2) 運動量保存則より 弾性衝突は反発係数が1だから ① +mx② より mg·dsin 30° = 1½ mu² 48 (1) 力学的エネルギー保存則よりmgdsin 30° 2 (0-u) 2 2m :. u = √gd MUA+MUB = mu ...1 UA-UB (Mm) va 2 mu = VA= m+M√gd ① - M × ② より (m+M) UB (m-M)u = = m-M m<M より UB <0 であり,Bは衝突ではね返ることが分かる。 .. UB m+M√gd

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