Question

delta

'(3)
進研模試の過去問です
どのように解くのか分かりません🙇
(1)3+2√2
(2)5+20√2

1
2
a=-
とする。
3-2√2
(1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。
(2)αの小数部分とするときの値を求めよ。 また, ーの値を求めよ。
<注> 例えば, 2<√53 であるから,√5の整数部分は2, 小数部分は√5-2である。
(3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 xについての不等式 <x<p+46 •••• ① が
ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような
の値の範囲を求めよ。
(配点 25)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あみあみ

多分、画像の通りだと思いますが、もし計算ミス等あったらごめんなさい。
方針が間違っていることはないと思います。

delta

p+1,p+2,p+3,p+4はなぜ書いたんですか？🙇

あみあみ

pとp+1の差は1なので、pとp+1の間には整数が１つ存在するはずです。
そのことを確認し、さらにp+1とp+2の間、p+2とp+3の間にも整数が存在し、結果として
pからp+8√2-8に整数が3つ確かに存在することを確かめるためです。

delta

理解できました！ありがとうございました🙇
この問題はpを使うのが重要だったんですね