Question

Adalynn

想問（3）為什麼是取a=（2根號3）？不能取（-2根號3）嗎

R
(快速解 給一根,即可得。
26
X=1+2x-1≤2i (x-1) = (21) = x²-2x+5=0
5. 設f(x)=(x²+ax+3)(x²+bx-3),其中a,b∈為實數,下列有關方程式 f(x)=0
D2
的敘述,哪些選項是正確的?
(1)f(x)=0的根有可能為四虛根。
10=23
(2)f(x)=0的根有可能為二實根、二虛根。
V DO
(3) f(x)=0有可能有三重根。
0<A(S)
0≤a (8)
2
判别式:
0> (43
【雅頓限]
-a
6. 二次函數
所有實
Fix
(4)f(x)=0有可能有四重根。
盛大量+5+ [] 0
(5)若f(x)=0有二重根,則a=±2~3
-fix).
↗有二相異實根
2,3
fifix
f(x)=0=> x²+ax+3=0或x²+bx-3=0
ffm
(x² + 7 D₁- G²-12
D2 = b²+12>0⇒ 恆成立
∴ffe
ER
(²) % Di-a²-12 20 =7-213 2213
則f(X)=0為二實根、二虛根
(5)反例:f(x)=(x+1)(x+3)(x+1)(x3)=0
x²+ax+3x+bx-3
(3)若D.=a²-12=0=⇒G=±23
=>
> 有重根汁,此時a=4
取Q=23⇒X²+23X+3=0>
(x+1)=0=x=-13-B
x=-134xx+6x-3=0
3-63-3=0=> b=0
何明頂尖數學~12~專屬教材

複數

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

嘿丟

也可以，只是要找有沒有可能三重根：
1. 若a = 2√3，則f(x) = 0之四實根為：-√3, -√3, -√3, √3（三重根）
2. 也可以試試：若a = -2√3，則f(x) = 0之四實根為：√3, √3, √3 ,-√3（亦為三重根）

Adalynn

好詳細，感謝你！

Answer 2

qn

題目說 “有可能”
所以只要存在一種情況成立就好了

其實取兩個算都成立
所以只算第一次 (不管第一次是取哪一個)
就一定會知道它成立