Question

想搬到沒有數學的地方

求解~ 請問26和27該怎麼算？

24. △ABC中,cos4=
13 ,AB=3,AC=5,則△ABC面積為
25. 已知△ABC面積為60,AB上有一點D使得AD:DB=2:3, AC上有一點E使得
AE:EC=1:3,則△ADE的面積為
26. △ABC中,∠A、B、∠C的對邊長為a、b、c,若(a-2b+c)+(3a+b−2cf=0,則
sin A: sin B: sin C =
27. △ABC中,LA、∠B、∠C的對邊長為a、b、c,若sinA-2sin B+sinC=0,且
2sinA+3sinB-3sinC=0,則a:b:c=
28. 如圖,△ABC中,AB=AC=5:8,P是BC邊上的一點,若△ABP的外接圓半徑為R,
△ACP的外接圓半徑為R,則
R₁ =
R₁₂
。
π-0
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

26. 平方相加等於0
那麼兩個都必須等於0
{ a - 2b + c = 0
{ 3a + b - 2c = 0
上式×2再加下式
5a - 3b = 0 → 5a = 3b ，設 a = 3t , b = 5t
代入上式
-7t + c = 0 → c = 7t
⇒ a : b : c = 3 : 5 : 7
由正弦定理可知 sinA : sinB : sinC = 3 : 5 : 7

27.
{ sinA - 2sinB + sinC = 0
{ 2sinA + 3sinB - 3sinC = 0
上式×3再加下式
5sinA - 3sinB = 0 → 5sinA = 3sinB，設 sinA = 3t , sinB = 5t
代入上式
-7t + sinC = 0
sinC = 7t
⇒ sinA : sinB : sinC = 3 : 5 : 7
由正弦定理可知 a : b : c = 3 : 5 : 7