Question

Shizuku

青文字で書いてあるところを教えてください！！

50
38 重複順列
標準解答時間12分
大きさが相異なり区別のできる10個のサイコロを同時に投げ、出た目
の数の積をXとする.
(1)1≦X≦6 となる目の出方はアイウ 通りある.
(2)X=220,X=217 となる目の出方は,それぞれ」
オカキ通りある.
(3) Xが10で割り切れるような目の出方は
通りと
610+ ク
10_
ケ
10)
10
コ
ある.ただし,
ケ
< コ
とする.

() 1の目が8個のとき.
10-9
どの8個が1の目か... 10Cg=10C2=
2.1
=45通り.
残りの2個の目について,
J2と2･･･ 1 通り,
2と3･･･2通り.
以上から,
45×(1+2)=135通り.
(iv) 1の目が7個以下のときは,Xは少なくとも28となるか
不適.
(i)~(iv) より,
(2)
1+50+135= 186 通り.
X=220=410
となるとき, サイコロは10個とも4の目.
.
1 通り.
X = 217
となるとき どのサイコロも2か4か1の目でなければならない。
2の目が1個,4の目がm個, 1の目がn個とすると,
なぜ2の目、4の目
1の目なのか?
②より
l+m+n=10,
2.4m=21+2m
=217.
2×①② より
①と② より
l+2m=17.
(l, m, n)=(1, 8, 1), (3, 7, 0).
241
10(173
1+2n=3
となり, In は 0
から10までの整数
なので
(l, n)
=(1,1),(3,0)
とわかる しが定ま
れば②'からが
1. C₁ a CF Y, C₁
定まる.
とこ
集
100集
包除原
n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

10個の目を掛けて2¹⁴
つまり2×2×2×……×2になるということは、
どの目も1か2か4です

なぜなら3や5や6が1個でも出ると、
掛けて2¹⁴にはならないからです
2¹²×3¹とか2¹⁰×3²×5¹とかになるでしょう

「なぜ2,4,1の順で書いてあるか」という質問なら、
順番はなんでもいいです