Question

ayaya

(3)の解説の線が引いてあるところの式がなぜそうなるのか教えて欲しいです!!

94 最大値・最小値の図形への応用
右図のように、1辺の長さが2a (a>0)の正三角形
から,斜線を引いた四角形をきりとり,底面が正三角
形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく.
(1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器
の高さをxで表せ.
(2)のとりうる値の範囲を求めよ.
2Q-ZA
-2a
(3)Vxで表し,Vの最大値とそのときのxの値を求めよ.
|精講
式
149
ce
最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき、変数に範囲がつく
ことを忘れてはいけません. この設問では(2)ですが, 考え方は「容
器ができるために必要な条件は?」 です.
・正三角形60℃の
解答
(1) 底面の1辺の長さは2a-2x,また
また,きりとられる
X
この
部分は右図のようになるので,高さは
3
->0 だから
√3
容器ができるための
(2) 容器ができるとき 2a-2.x>0,773
0<x<a
(3) V=(2(a-x)) sinx
IC 条件としての範
=x(x-a)=x-2ax2+ax
V'=(x-a)(3x-α)より,
囲がつく
a
I
0
...
a
30
0
V'
+
x=1/32 のとき,最大値をとる。
V
7
1-
ポイント
図形の問題で,最大、最小を考えるとき,範囲に注意
A30
演習問題 94
底面の半径と高さんがr+h=a(a>0の定数)をみたす円す
いの体積をVとするとき,Vの最大値を求めよ.
第6章

微分 最大最小

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

https://manabitimes.jp/math/1315
底面の面積はこの公式

ayaya

とても分かりやすかったです！ありがとうございます！