Question

碧聖/あおい

数Ⅰ 2次関数
符号の決定

この問題で、f(1)=a+b+cが0になる理由を教えて欲しいです。
あと、f(-1)<0になる理由も教えて欲しいです。
コメントにて追加で質問するかもしれません、よろしくお願いします！

数工学テスト勉強
35. 放物線y=ax thx+c
a<o h²-4ac70 h>0
C>O
Fix)= ax²+hx + c
fw = a+b+c
=0
FEU TO 5 A-b+c <O

35 符号の決定
STEP
放物線 y=ax2+bx+c が右の図のようになるとき,
ア
~
カ に適する記号を表す番号を入れよ。
①
=
② <
a
ア
0, b
イ
0, c
ウ
0, 62-4ac
I
0.
a+b+c
オ
0,a-b+cカ 0

Answer 1

tan_ⅰ

y=f(x)=ax²+bx+c
f(1)=a+b+c
f(-1)=a-b+c
グラフを見るとx=1のときy=0、x=-1のときy＜0となっているので
f(1)=a+b+c=0
f(-1)=a-b+c＜0

碧聖/あおい

回答ありがとうございます！
グラフを見る以外にf(1)=a+b+c=0になるとき、f(-1)=a-b+c<0 になるときを求められる方法はないですか？